文抄:〈流感潮不同沙士〉,《區聞海小記》,2015年2月2日。

「2003年沙士疫潮有299人死亡,2012年甲型流感潮死了227人,今年流感潮來得急,最終的死亡人數可能多過2012年,表面看來與沙士似乎可比?

專家認為不可混為一談,我也覺得兩者很不同。沙士傳播性低於流感,卻比甲型流感致命得多,「中招」的人急病,一個一個面對死亡;相反,甲型流感對絕大多數受感染的人都只是三至五天的病。」
區聞海:〈流感潮不同沙士〉,《區聞海小記》,2015年2月2日。http://aumanhoi.blogspot.hk/2015/02/blog-post.html

(文抄系列絕少直線抽擊時事,不過今次太多人講,頗重要;而且能引申其他問題,有點意思。)

今年流感比過往幾年嚴重,不少人直接跳到恐慌模式,似乎有甚麼大瘟疫要來了。尤其不少人(及Facebook專頁)經常以「沙士死亡人數」與「今年流感死亡人數」比較,認為兩者同樣恐怖。實在大錯特錯。是被數字玩弄了。(我不想說是「玩弄數字」--若然如此,則是有散佈恐慌的不良用心了。)

區聞海醫生那篇短文,其實已說得很明白,一矢中的,一針見血。在下不才,狗尾續貂,只希望再講得更清楚。(這篇文不是講醫療的。講醫療、講健康,還是讓專業的來吧。但講數字,如此簡單的一些擺弄統計數字的手段,卻是任何頭腦清楚的人都可以做到的。)

借用文中數字:「2003年沙士疫潮有299人死亡,2012年甲型流感潮死了227人」。我用同期的數字作比較,請讀者評估一下另一種病:在2003年,有275人死亡;在2012年,有199人死亡。又是否代表這種病沒沙士、甲型流感嚴重?這是甚麼病?我立即開估:是結核病。(衛生署衛生防護中心,〈一九四七年至二零一四年結核病呈報及死亡數字〉。http://www.chp.gov.hk/tc/data/4/10/26/43/88.html

如果說流感比結核病更嚴重、更可怕,那明顯有違常識。而如此荒謬的說法,是源於荒謬的比較。光看「死亡數字」一端,是不能完整描繪一種病的影響、效果的。從一般人的觀感而言,一種病是否嚴重、可怕,最主要的指標或許會是其「死亡/感染率」。(當然,仲有病到「唔死都一身潺」、病中/病後的諸般影響/後果等等亦是重要指標;但現時流行謠言主要針對「死亡率」,故本文亦只針對解說「死亡率」。)當然,真正有多少人感染是很難知道的,實際上可以知道的是「呈報個案」和「死亡/呈報率」。

繼續用結核病作例子,今次只計算2012年:呈報個案有4858宗,故「死亡/呈報率」= ( 199 / 4858 ) x 100% = 4.10%

2012年甲型流感又如何?先用在下自知有問題的數字作計算,再解釋為何有問題、有何問題。據〈二零一二年流行性感冒病毒化驗結果〉數字顯示,9249(9043+0+202+4+0)個樣本驗出是甲型流感。(衛生署衛生防護中心,〈二零一二年流行性感冒病毒化驗結果〉。http://www.chp.gov.hk/tc/data/1/26/44/292/639.html

如果用這數字作基數,就會得出「死亡/化驗證實為甲型流感率」= ( 227 / 9249 ) x 100% = 2.45% 。比結核病略低(吓?),但仍頗高(咦?)。這數字當然又是荒謬的,因為兩組數字根本是「橙和蘋果」的比較。是否每個有感冒徵狀的病人,都會化驗?當然不是吧!有傷風感冒的人實在太多,想完全掌握數字根本不切實際。繼續用2012年數字,就算是衛生署,也只得定點監察數字,以得出一個求診比率,用以推算流感傳播程度及監察其趨勢。

「在二零一二年,分別有64間普通科診所及約50名私家醫生參與定點監察計劃。」
(衛生署衛生防護中心,〈二零一二年度流行性感冒病類的每星期求診比率(每1 000個診症)〉。http://www.chp.gov.hk/tc/data/1/26/44/292/640.html

據美國疾控中心解釋,傷風和感冒根本難以分辨。(連結)就算認為你是感冒也未必會做測試,反正都是同樣方法醫治;而相反,就算快速測試顯示不是感冒,也可能是假陰性,都會當是感冒來醫。(連結)(不用香港資料是因為… 我找不到。而且,此等資料都是聊備一格而已,反正大家從經驗都知道是如此吧。)

也就是說,即使有流感徵狀,也多數不會做測試。即使有流感徵狀,醫生可能認為是流感、也可能認為是普通傷風,而實際如何多數情況是不知道、無從確定,其實也不大重要。再者,從身邊人的行為也可知道,不少人如果狀況輕微,根本就不會去看醫生!所以,就算得到確實的求診數字、每宗求診個案都做測試,其實亦不能掌握真正感染人數。然而,可以斷言,真正感染人數其實遠遠高於「化驗證實為甲型流感」個案。

籠統、粗略、大膽的想像一下。每年流感季節,身邊有多少人傷風感冒?如果連「咳一兩聲」、「打一兩個乞嚏」都算,可能每十個人有四、五個。收緊一點標準,用有請病假的人計算?可能十個有一、兩個?二十個有一個?無論如何計算,有流感的人數以萬計。比如說,用最最最保守估計,如果每一百人有一人中招,全香港七百萬人,就有七萬人中招。(你信唔信得咁少人感冒?)「死亡/流感中招率」= ( 227 / 70000 ) x 100% = 0.324%

當然,上一段的數字只是隨口估算,但重點是:只知道「死亡數字」,其實只知道了分子;要知道分母,方知道「死亡率」。這為不少網上謠言所忽略,徒然散佈恐慌。

而謠言中常用作比較的「沙士」呢?據〈二零一三年須呈報的傳染病按月統計數字〉數字顯示,爆發疫症當年共有1755宗呈報個案,故「死亡/呈報率」= ( 299 / 1755 ) x 100% = 17.0% 。(衛生署衛生防護中心,〈二零一三年須呈報的傳染病按月統計數字〉。http://www.chp.gov.hk/tc/data/1/10/26/43/7.html(當然,亦可能有上述用「化驗證實」數字的部份問題,但沙士兇猛、當年又人心惶惶,有病不看醫生的人少,亦較多作化驗,整體數字較易把握;況且,研究發現沙士傳染性較低,亦跟統計表面吻合;再者,如果以「死亡/化驗證實為甲型流感率」跟「死亡/呈報率」比較,亦屬相似、大致可比。)如此粗略估算,當年每六人中招,就有一人不幸病逝。這才是當年令港人聞風喪膽的疫症景象。今年流感雖然比平常兇猛,但遠遠不能相比。

另一種謬誤,是所謂「比去年同期高XX%/X成/X倍」,其實只是誇大實相的標題黨手法。

這個更簡單,用一個例子就可以了。比如我在吹牛說:「我去年投資回報(率)比前年高三倍!」我是否「好很勁」?其實你不知道。可能是,可能不是。(不過很可疑。)可能我前年投資十萬賺一蚊(0.001%),去年投資十萬賺四蚊(0.004%);也可能我前年投資十萬賺二百萬(20倍),去年投資二百萬賺一億六千萬(80倍)。當然,前者可能遠大於後者。

為甚麼?

基礎數字越細,變動比率就越可能會誇張。明明投資回報不過是由一年 0.001% 變成一年 0.004% ,兩者都是「少到唔恨」;但如果撇走實數,只提「變動率」,就能營造「好很勁」的效果。

應用於流感,其實中招人數以萬計、以十萬計,出事(嚴重或死亡)比率(跟其他嚴重傳染病比較)不算高。而人數堪比,其實是感染人數(基數)很大而已。而其「變動率」誇張,則正正是由於本身「出事率」不算高,故「出事率」的「變動率」就很敏感。只要稍比一般流感兇猛,就會影響邊緣個案,繼而令數字變動似乎很誇張。

擺弄統計數字,是語言偽術的基本之一。若能練就一眼看破統計魔障的本領,許多語言偽術都不過是「小兒科」。

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